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抽象代数

共 6 章约 52 分钟读完

1抽象代数 · 章节索引抽象代数复习笔记的章节索引：预备知识、群论、环论、域论与综合例题。2025-04-012 分钟

2抽象代数第 1 章预备知识抽象代数预备知识：集合运算与 Cartesian 积、关系与等价关系、商集与等价类分解、映射（单射满射双射、可逆映射）、二元运算与单位元。2025-04-015 分钟

3抽象代数第 2 章群论抽象代数群论：群与子群、陪集与 Lagrange 定理、正规子群与商群、同态基本定理与同构定理、循环群、置换群与 A_n、群对集合的作用与类方程、Sylow 定理、群直积、有限生成 Abel 群。2025-04-0219 分钟

4抽象代数第 3 章环论抽象代数环论：环与整环、子环与理想、商环、环同态与同态定理、分式域、唯一分解整环、主理想整环与欧氏整环、多项式环、极大理想与素理想、代数闭包。2025-04-0310 分钟

5抽象代数第 4 章域论抽象代数域论：特征、子域与素子域、域扩张与生成子域、中间域与次数公式、代数元与超越元、极小多项式、单代数扩张、代数闭域及其等价刻画。2025-04-045 分钟

6抽象代数第 5 章综合例题抽象代数综合例题 21 道：群指数公式与陪集、置换的不交循环分解与共轭、Abel 群同构类计数、Z_m 到 Z_n 的同态个数、PID 与 Bezout、Gauss 整数环为欧氏整环、域扩张与中间域次数。2025-04-0511 分钟

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