2025-07-0615 分钟优化问题数值方法 第 5 章 全书复习题优化问题数值方法全书复习题：凸性与 Hessian 计算、牛顿法仿射变换、最优性条件、对偶问题求解、泛函变分与伴随方程、半连续性、Kalman 可控性判据等。优化问题数值方法复习题KKT 条件变分法
2025-07-053 分钟优化问题数值方法 第 4 章 ODE 控制优化ODE 控制优化：上下半连续与弱下半连续、最优控制的存在性、Kalman 可控性秩条件，以及直接算法流程。优化问题数值方法ODE 控制最优控制Kalman 可控性
2025-07-048 分钟优化问题数值方法 第 3 章 约束优化问题约束优化：Lagrange 对偶与弱/强对偶、Slater 条件、切锥与线性化可行方向锥、Farkas 引理、KKT 条件、二阶最优性条件、二次罚函数法与增广 Lagrange 乘子法。优化问题数值方法约束优化KKT 条件对偶理论
2025-07-035 分钟优化问题数值方法 第 2 章 无约束优化问题无约束优化：一阶与二阶最优性条件、线搜索（Armijo 与 Wolfe 准则、Zoutendijk 条件）、梯度下降法及其收敛性、经典牛顿法、拟牛顿法（SR1、BFGS、DFP）。优化问题数值方法无约束优化梯度下降拟牛顿法
2025-07-022 分钟优化问题数值方法 第 1 章 最优化基础最优化基础：最优化问题的提法与基本概念、梯度与 Hessian、方向导数、Taylor 展开与 Jacobi 矩阵、凸集与凸函数、极小点的存在性、优化算法基本概念。优化问题数值方法最优化凸优化凸函数