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优化问题数值方法
共 6 章
约 36 分钟读完
1
优化问题数值方法 · 章节索引
优化问题数值方法笔记的章节索引：最优化基础、无约束优化问题、约束优化问题、ODE 控制优化，以及全书复习题。
2025-07-01
3 分钟
2
优化问题数值方法 第 1 章 最优化基础
最优化基础：最优化问题的提法与基本概念、梯度与 Hessian、方向导数、Taylor 展开与 Jacobi 矩阵、凸集与凸函数、极小点的存在性、优化算法基本概念。
2025-07-02
2 分钟
3
优化问题数值方法 第 2 章 无约束优化问题
无约束优化：一阶与二阶最优性条件、线搜索（Armijo 与 Wolfe 准则、Zoutendijk 条件）、梯度下降法及其收敛性、经典牛顿法、拟牛顿法（SR1、BFGS、DFP）。
2025-07-03
5 分钟
4
优化问题数值方法 第 3 章 约束优化问题
约束优化：Lagrange 对偶与弱/强对偶、Slater 条件、切锥与线性化可行方向锥、Farkas 引理、KKT 条件、二阶最优性条件、二次罚函数法与增广 Lagrange 乘子法。
2025-07-04
8 分钟
5
优化问题数值方法 第 4 章 ODE 控制优化
ODE 控制优化：上下半连续与弱下半连续、最优控制的存在性、Kalman 可控性秩条件，以及直接算法流程。
2025-07-05
3 分钟
6
优化问题数值方法 第 5 章 全书复习题
优化问题数值方法全书复习题：凸性与 Hessian 计算、牛顿法仿射变换、最优性条件、对偶问题求解、泛函变分与伴随方程、半连续性、Kalman 可控性判据等。
2025-07-06
15 分钟